KECEPATAN SUDUT DAN KECEPATAN LINEAR

KECEPATAN SUDUT

Kecepatan Sudut adalah besarnya sudut juring lingkaran yang terbentuk oleh lintasan suatu titik yang bergerak melingkar per satuan waktu. Kecepatan sudut disebut juga kecepatan angular. Satuan kecepatan sudut adalah rad/sekon.

Rumus kecepatan sudut :

Keterangan :

ω = kecepatan sudut (rad/sekon)

π = konstanta lingkaran = 22/7

f = frekuensi (putaran/sekon)

T = periode (sekon)

Contoh : Misalkan benda A berputar dengan periode 4 detik untuk setiap putaran, sedangkan benda B berputar dengan frekuensi 2,5 putaran perdetik. Maka kecepatan sudut benda A dan benda B dapat dihitung menggunakan rumus diatas

Jawab=

ωA= 2π/T = 2π / 4 = ½ π rad/sekon

ωB= 2πf = 2π x 2,5 = 5 π rad/sekon

   Jadi kecepatan sudut benda A adalah ½ π rad/s dan kecepatan sudut benda B adalah 5π rad/s.

KECEPATAN LINEAR

Kecepatan Linear adalah panjang lintasan suatu titik yang bergerak melingkar per satuan waktu. Kecepatan linear disebut juga kecepatan tangensial. Satuan kecepatan linear adalah meter/sekon. 

Rumus Kecepatan Linear :

Keterangan :

v = kecepatan linear (rad/sekon)

π = konstanta lingkaran = 22/7

r = radius (jari-jari lingkaran)

f = frekuensi (putaran/sekon)

T = periode (sekon)

Contoh : Misalkan benda C berputar dengan jari-jari putaran 70 cm dan periode 2 detik untuk setiap putaran, sedangkan benda D berputar dengan jari-jari putaran 70 cm dan frekuensi 0,25 putaran perdetik. Maka kecepatan linear benda C dan benda D dapat dihitung menggunakan rumus di atas.

Jawab=

vC = 2πr/T = 2 x (22/7) x 70 / 2 = 220 cm/s = 2,2 m/s

vD =  2πrf = 2 x (22/7) x 70 x 0,25 = 110 cm/s = 1,1 m/s

   Jadi kecepatan linear benda C adalah 2,2 m/s dan kecepatan linear benda D adalah 1,1 m/s.

Hubungan Kecepatan Sudut dengan Kecepatan Linear

Persamaan kecepatan sudut adalah ω = 2π/T, sedangkan persamaan kecepatan linear v = 2πr/T, maka hubungan antara kecepatan sudut dengan kecepatan linear adalah sebagai berikut

v = ωr

Contoh : misalkan diketahui sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 0,5π rad/s dan jari-jari putaran 140 cm. Maka kecepatan linear dari benda tersebut dapat dihitung degan cara berikut.

Jawab=

v = ω.r = 0,5 x (22/7) x 140 = 220 cm/s = 2,2 m/s

Contoh Perhitungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear pada Benda yang Bergerak Melingkar

Contoh Soal 1

Soal: Suatu benda bergerak melingkar menempuk sudut π radian dalam 4 detik. Hitunglah kelajuan sudut benda tersebut ! Nyatakan dalam π !

Jawab:

Diketahui

Sudut tempuh =  π

Waktu tempuh = 4 s

Ditanya

ω = ?

Penyelesaian

ω = sudut tempuh/waktu tempuh = π/4 = ¼ π

Jadi kecepatan sudut benda tersebut adalah ¼ π

Contoh Soal 2

Soal: Suatu benda bergerak melingkar menempuk sudut 90° (1° = π/180) dalam 5 detik. Hitunglah kelajuan sudut benda tersebut ! Nyatakan dalam π !

Jawab:

Diketahui

Sudut tempuh =  90° = 90 x (π/180) = ½ π

Waktu tempuh = 5 s

Ditanya

ω = ?

Penyelesaian

ω = sudut tempuh/waktu tempuh = 0,5π/5 = 0,1π rad/s

Jadi kecepatan sudut benda tersebut adalah 0,1π rad/s